(1)设α为n维列向量，E为n阶单位矩阵,A=E-2αα^T，试证：A^T=A (2)如果α=(1,-1,2)^T,计算E-2αα^T
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简单计算一下即可，答案如图所示
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A^T=(E-2αα^T)^T = E^T-2α^T(α^T)^T = E-2αα^T = A.
αα^T=
1 -1 2
-1 1 -2
2 -2 4
A = E-2αα^T =
-1 2 -4
2 -1 4
-4 4 -7
αα^T=
1 -1 2
-1 1 -2
2 -2 4
A = E-2αα^T =
-1 2 -4
2 -1 4
-4 4 -7
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