高数 已知方程：e^y+e^(2x)=xy，求由方程确定的隐函数的导数dy/dx
展开全部
f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 用隐函数存在定理：
dy/dx=-f 'x/f 'y f 'x ，f 'y 分别为f(x,y)对x，y的偏导数。
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
当然：也可以对：e^y+e^(2x)=xy 两边对x求导，解出y’，结果一样。
dy/dx=-f 'x/f 'y f 'x ，f 'y 分别为f(x,y)对x，y的偏导数。
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
当然：也可以对：e^y+e^(2x)=xy 两边对x求导，解出y’，结果一样。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
两边对x求导得
e^y*y'+2e^(2x)=y+xy'
然后再解得y'就可以了
e^y*y'+2e^(2x)=y+xy'
然后再解得y'就可以了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
