Question

已知方程组ax-by=4,3x-y=5与方程组ax+by=6,4x-7y=1的解相同，求a,b的值。 过程要详细

Answer 1

因为解相同
所以
可联立：
3x-y=5（1）
4x-7y=1（2）
由（1）得y=3x-5代入（2）得
4x-7(3x-5)=1
解得x=2，代入得y=1
代入方程ax-by=4、ax+by=6得
2a-b=4
2a+b=6
二式相加得4a=10，即a=2.5
代入得b=1

追问

代入得y=1 带入什么

追答

代入（1）式或（2）式都可以

Answer 2

解:方程组{ax-by=4和3x-y=5与方程组{ax+by=6和4x-7y=1的解相同 ,即
用四个等式求四个未知数
联立
3x-y=5,4x-7y=1,得x=2,y=1
代入ax-by=4和ax+by=6得
2a-b=4,2a+b=6,
得a=5/2,b=1

Answer 3

先解第一组得出X、Y，然后再解第二组，得出X、Y，两组的X与Y相同，得出两组含a、b的方程式，就好解了。

Answer 4

这就是个4元一次方程组嘛~
四个未知数，四个方程式~
ax-by=4
1
3x-y=5
2
ax+by=6
3
4x-7y=1
4
由2、4两式先解出来x=2，y=1
带入1、3两式2a-b=4
2a+b=6
得，a=2.5,b=1