Question

有一道八年级的几何题 哪位大神来解答 求速度

有一道八年级的几何题 那位大神来解答 求速度（图在下面 画的不是非常标准 但不影响做题）

题目是：
已知：如图，在△ABC中， ∠B=90° ，D是边AB的中点，点E、F分别在边BC、AC上，且EF=EC，DF=DA。
求证：点D在∠BEF的平分线上。
有一道八年级的几何题 那位大神来解答 求速度 （图片在下方不是非常标准，但不影响做题）

Answer 1

EF=EC，DF=DA
所以 ∠EFC=∠C，∠DFA=∠A，
所以 ∠EFC+∠DFA=∠C+∠A=90度，即 ∠DFE=90度
连接ED
D是AB中点，所以DB=AD=DF
所以直角三角形EFD与EBD全等
所以ED是∠BEF的平分线，点D在∠BEF的平分线上。

Answer 2

连接DE
EF=EC 则角C=角CFE
DF=DA则角A=角AFD
因角B=90度，则角A+角C=90度
则
角CFE+角AFD=90度
则角EFD=90度
又AD=DB
则DB=FD,因角B=角EFD=90度,ED=ED
则三角形FED全等三角形BED（直角三角形HL定理）
则角FED=角BED
即点D在∠BEF的平分线上。

不明白可以再追问，希望能帮到你

Answer 3

解：连接DE
∵EF=EC
∴∠C=∠EFC
又DF=DA
∴∠A=∠DFA
∵∠B=90°
∴∠A+∠C=90°
∴∠EFC+∠DFA=90°
∴∠EFD=180°-90°=90°
∵D是AB中点
∴DB=DA
　　 ∴DB=DF
又∵∠EFD=∠B=90°
DE=DE
∴RT△EFD≌RT△EBD（HL）
∴∠EDF=∠EDB
∴点D在∠BEF的平分线上

Answer 4

因为∠B=90°
所以角A加角C=180-90=90°
又EF=EC DF=DA
所以角A=角AFD 角CFE=角C
所以角AFD 加角CFE=角A加角C=90度
所以角EFD=180-角AFD-角CFE=90
因为∠B=90°
所以角B=角CFE
又因为D是边AB的中点
所以AD=BD
因为AD=FD
所以FD=BD
所以点D在∠BEF的平分线上（角平分线性质）