Question

甲乙2人相距40千米的A B两地同时出发,相向而行.经过4小时后,甲乙相距4千米,再经

甲乙2人相距40千米的A B两地同时出发，相向而行。经过4小时后，甲乙相距4千米，再经过一小时甲到B的路程是乙到A地路程的2倍。求甲乙的速度？

Answer 1

两人4小时时，共行走40-4=36或40+4=44千米，所以甲乙速度和为
36/4=9千米/小时 或 44/4=11千米/小时。
再过一小时后，两人所行路程之和为
9*5=45千米 或 11*5=55千米，
此时乙到A的路程= (40*2-45)/3=35/3千米 或 (40*2-55)/3=25/3
所以 甲的速度为 (40-35/3*2)/5=10/3千米/小时 或 (40-25/3*2)/5=14/3千米/小时
乙的速度为 (40-35/3)/5=17/3千米/小时 或 (40-25/3)/5=19/3千米/小时

追问

不懂你的意思，我用二元一次算出的结果是 乙的速度7千米/小时 甲的速度是2千米/小时。不知道我的对不对，但小孩没学方程所以求教大家。谢谢！

追答

你的答案可以这样验证：5小时，甲到B的距离为40-5*2=30千米，而乙到A的距离为40-5*7=5千米，这和题中“再经过一小时甲到B的路程是乙到A地路程的2倍”不符，所以肯定是错的。
这题的基本原理就是距离=速度*时间，由此甲乙行程之和=甲乙速度和*时间。其中有两人个答案，是因为考虑到中间相距4千米时可以是两人未曾相遇或是已经相遇过。

追问

亲，你好！你所讲：两人4小时时，共行走40-4=36或40+4=44千米，所以甲乙速度和为：36/4=9千米/小时 或 44/4=11千米/小时。这个好理解。但再过一小时后，两人所行路程之和不是80千米吗？所以后面你说讲的我没弄明白。我用二元一次方程解的答案复不了原。是错误的。不过发现个问题：按照题中甲乙的这个速度，再经过一小时甲到B的路程是乙到A地路程的2倍这可能吗？真是晕死个人。请亲不吝赐教。谢谢！

追答

再过一小时，也就是共5小时，两人行程和=（甲速+乙速）*5，不是80千米。你后面的问题，按我的速度值你验算一下就知。