Question

高一数学题 一元二次方程根的分布

求m范围,使方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两负根。

请写出满足条件的相应列式，并计算出结果，谢谢。

Answer 1

解：x²+2(m-1)x+2m+6=0
所以x1+x2＜0
x1*x2＞0
所以：-b/a=2（1-m）＜0
c/a=2m+6＞0
所以m＞1，m＞-3
综上m＞1

Answer 2

用 1,根的判别式大于0
2,b/a>0 (韦达定理)
3,c/a<0 (韦达定理)
以上三式联解可得