如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD于D,AB大于AC 求证：角ACD大于角ABC
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证明：延长AD，过C作AB的平行线交于E。
∵AB>AC
∴∠ACB>∠B
∵CE∥AB
∴∠ECB=∠B<∠ACB；∠AEC=∠EAB
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE>2∠B
∵AD是∠BAC的解平分线
∴∠EAC=∠BAE=∠AEC
∴AC=CE
∵CD⊥AE
∴∠ACD=∠ACE/2>∠B
∵AB>AC
∴∠ACB>∠B
∵CE∥AB
∴∠ECB=∠B<∠ACB；∠AEC=∠EAB
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE>2∠B
∵AD是∠BAC的解平分线
∴∠EAC=∠BAE=∠AEC
∴AC=CE
∵CD⊥AE
∴∠ACD=∠ACE/2>∠B
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