Question

证明lim a的n次方/n的阶乘等于0

Answer 1

我假设a你指的是任意给定实数，否则没法做

如果是，那么就有很多种方法了，我提供一种比较有趣的方法

Answer 2

令un=a^n/n!

则un+1=a^(n+1)/(n+1)!
於是un+1/un=a/(n+1)→0<1(n→∞)
於是级数∑un收敛,所以一般项un→0

Answer 3

证明(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...极限限.
应该1/(n^n)/n!=1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)
n/1*n/2*n/3*.*n/n所于1,且于n,极限穷,故1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)极限0.