已知a属于(0,π/2),且sina+cosa=tana-1/tana求sina乘cosa的值
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sina+cosa=tana-1/tana
sina+cosa=sina/cosa-cosa/sina
sina+cosa=(sin²a-cos²a)/sinacosa
1=(sina-cosa)/sinacosa
sinacosa=sina-cosa
(sinacosa)²=sin²a+coa²a-2sinacosa
(sinacosa)²+2sinacosa-1=0
sinacosa=(-2±2√2)/2=-1±√2
∵a属于(0,π/2)
∴sina>0，cosa>0
sinacosa>0
∴sinacosa=-1+√2
sina+cosa=sina/cosa-cosa/sina
sina+cosa=(sin²a-cos²a)/sinacosa
1=(sina-cosa)/sinacosa
sinacosa=sina-cosa
(sinacosa)²=sin²a+coa²a-2sinacosa
(sinacosa)²+2sinacosa-1=0
sinacosa=(-2±2√2)/2=-1±√2
∵a属于(0,π/2)
∴sina>0，cosa>0
sinacosa>0
∴sinacosa=-1+√2
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