已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值
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(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=289/169，得2sinαcosα=120/169，
所以(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/169。
由蚂型饥于α属于(0,π)，且sinα+cosα>1，所以α属于(0,π/2)
得sinα-cosα=7/13或-7/13。
sinα-cosα=7/13时，可得sinα=12/13，闷返cosα=5/13，tanα=12/5。
sinα-cosα=-7/13时，可得sinα=5/租唯13，cosα=12/13，tanα=5/12。
所以(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/169。
由蚂型饥于α属于(0,π)，且sinα+cosα>1，所以α属于(0,π/2)
得sinα-cosα=7/13或-7/13。
sinα-cosα=7/13时，可得sinα=12/13，闷返cosα=5/13，tanα=12/5。
sinα-cosα=-7/13时，可得sinα=5/租唯13，cosα=12/13，tanα=5/12。
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