Question

1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+2012)的解法

求过程，详细！详细！易懂！易懂！
初一的解法

Answer 1

原式=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+2012)
=2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+2(1/4-1/5)+......+2(1/2012-1/2013)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/3-1/5......+1/2012-1/2013)
=2(1/2-1/2013)
=2011/2013
如满意速采纳

追问

再问你一道：已知a b c的大小关系如图所示：---a---b---0---1----c 求（a-b）/|a-b|-(b-c)/|b-c|+(c-a)/|c-a|的值 谢谢

追答

由数轴得
a-b0 (c-a)/|c-a|=1
原式=-1-(-1)+1=1

Answer 2

1+2+..+n=(1+n)*n/2
1/(1+2+...+n)=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
所以：原式=2/2-2/3+2/3-2/4+....+2/2012-2/2013
=2/2-2/2013
=2011/2013

追问

再问你一道：已知a b c的大小关系如图所示：---a---b---0---1----c 求（a-b）/|a-b|-(b-c)/|b-c|+(c-a)/|c-a|的值 谢谢

追答

由图知：a＜b＜c
（a-b）/|a-b|-(b-c)/|b-c|+(c-a)/|c-a|=（a-b）/(b-a)-(b-c)/(c-b)+(c-a)/(c-a)
=-1-(-1)+1
=1