Question

有8个优秀学生名额，平均分给四个班，每班至少1人有多少种分配方法

Answer 1

35种。

例如：将8个球逐个分发给4个人，共4^8种分法。

其中仅有1人分到球的方法数为4。

恰有2人分到球的方法数为6*2^8-4种。

恰有3人分到球的方法数为4*3^8-6*2^8。

故每位同学至少得一个球的方法数为4^8-4*3^8。

定义

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

Answer 2

35种，依次假设第一个班的人数为1，2，3，4，5，再看其他三个班级可以有的情况，以1为开头是15种，2开头10种，3开头6种，4开头3种，5开头1种。虽然曾经学过概率统计不过忘了，只能用这种不怎么用脑子的方法了。

Answer 3

1.2/2/2/2 分.只有一种
2.3/2/2/1 分 有4C1*3C1=12种
3.3/3/1/1 分 有4C2=6种
4.4/2/1/1 分 同2,有12种
5.5/1/1/1 分 有4种

所以有1+12+6+12+4=35种