过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,PE⊥AC于E，Q为 BC延长线上一点，当PA＝CQ时，
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做QF⊥AC,交AC的延长线于F
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=1
∠A=∠ACB=∠QCF=60°
∵PE⊥AC
∴∠AEP=∠CFQ=90°
∵PA=CQ
∴△APE≌△CQF(AAS)
∴AE=CF，PE=QF
∵∠PDE=∠QDF，∠PED=∠QFC=90°
∴△PDE≌△QDF(AAS)
∴DE=DF=1/2EF
∵AC=AE+EC=CF+EC=EF
∴DE=1/2AC=1/2×1=1/2
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=1
∠A=∠ACB=∠QCF=60°
∵PE⊥AC
∴∠AEP=∠CFQ=90°
∵PA=CQ
∴△APE≌△CQF(AAS)
∴AE=CF，PE=QF
∵∠PDE=∠QDF，∠PED=∠QFC=90°
∴△PDE≌△QDF(AAS)
∴DE=DF=1/2EF
∵AC=AE+EC=CF+EC=EF
∴DE=1/2AC=1/2×1=1/2
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