Question

求导文题怎么解

Answer 1

你的意思是x=lnt 吧

令x=lnt，则
dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)，
显然dx/dt= 1/t，
故dy/dx=t *dy/dt，
而d²y/dx²
=(dy/dx)/dt * dt/dx
=(t *dy/dt) /dt *dt/dx
而(t *dy/dt) /dt=t *d²y/dt² +dy/dt，dt/dx=t
于是d²y/dx²=t² *d²y/dt² + t*dy/dt

代入原方程，
得到
t² *d²y/dt² + t *dy/dt - t *dy/dt +t² *y=0
即t² *d²y/dt² + t² *y=0
于是方程化简为d²y/dt² + y=0