Question

若函数f(x)=x方-2ax+3在区间[1,+无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是多少

麻烦写一下解析过程

Answer 1

f(x)是二次函数 二次项系数是1>0
所以f(x)的图像是开口向上的抛物线 在对称轴x=a的右边是增函数
又f(x)=x方-2ax+3在区间[1,+无穷大)上是增函数
∴a≤1

Answer 2

因为二次项系数大于0 开口向上 在1到无穷递增 对称轴小于等于1 即 a小于等于1

Answer 3

解：f'(x)=2x-2a
f"(1)=2-2a>0
a<1