求不定积分∫(1-cosx)^3sinxdx
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解：∫(1-cosx)^3sinxdx=∫(cosx-1)^3d(cosx-1)
=1/4*(cosx-1)^4+C
=1/4*(cosx-1)^4+C
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∫(1-cosx)^3sinxdx
=∫(1-cosx)^3d(-cosx)
=∫(1-cosx)^3d(1-cosx)
=1/4*(1-cosx)^4+C
=∫(1-cosx)^3d(-cosx)
=∫(1-cosx)^3d(1-cosx)
=1/4*(1-cosx)^4+C
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∵ sinxdx= -dcosx
∴∫(1-cosx)^3sinxdx
= -∫(1-cosx)^3 dcosx
= -(-1/4)(1-cosx)^4+c
=(1/4)(1-cox)^4+c
∴∫(1-cosx)^3sinxdx
= -∫(1-cosx)^3 dcosx
= -(-1/4)(1-cosx)^4+c
=(1/4)(1-cox)^4+c
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∫（1-cos）^3d(1-cosx)=(1-cosx)^4/4
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