Question

在三角形ABC中，已知a=2,b=3,c=4,求cos(A-B).

Answer 1

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=7/8,sinA=√[1-(cosA)^2]=√(1+7/8)(1-7/8)=√15/8,cosB=11/16,sinB=√(1-11/16)(1+11/16)=3√15/16,cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=61/64.

Answer 2

cosA7/8,sinA=√(1-cosA^2)=√15/8
cosB=11/16,sinB=√(1-cosA^2)=3√15/16
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB==61/62