初等矩阵的逆如何求?

由单位矩阵行列变换得到初等矩阵。问初等矩阵的逆都是自身吗?仅仅给出了初等矩阵。... 由单位矩阵行列变换得到初等矩阵。
问初等矩阵的逆都是自身吗?
仅仅给出了初等矩阵。
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lry31383
高粉答主

推荐于2017-09-23 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(1) 交换两行的初等矩阵 E(i,j)
因为 E(i,j)E(i,j) = E
所以 E(i,j)^-1 = E(i,j)
(2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(i(k))
因为 E(i(1/k))E(i(k)) = E
所以 E(i(k))^-1 = E(i(1/k))
(3) 第j行的k倍加到第i行的初等矩阵 E(i,j(k))
因为 E(i,j(-k))E(i,j(k)) = E
所以 E(i,j(k))^-1 = E(i,j(-k))

初等矩阵的记法各教材并不统一, 仅供参考.
富港检测技术(东莞)有限公司_
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本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
应该不会重名了
2012-11-25 · TA获得超过1522个赞
知道小有建树答主
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不一定,初等矩阵的逆矩阵,一般做
AX=E
对A|E做行变换,换为E|A^(-1)
这样求,一般不用公式
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