Question

如图，在正方形ABCD中E是BC边上一点且CE=4，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN。若tan∠EAB=1/3

（1）找出图中与线段AN相等的一条线段，并求它的长；（2）求出cos∠ENB的长

要详细过程哦

Answer 1

（1）由折叠可知，与线段AN相等的是线段NE。
设正方形边长=x，∵tan∠EAB=1/3，∴BE=X-4,AB=X,且AB=3BE
∴3（x-4)=x，解得x=6
∴正方形边长为6
∴BE=2
再设AN=NE=y
由勾股定理得
NE²=BE²+NB²
∴y²=（6-y)²+2²
解得y=10/3 ∴AN=10/3
（2）由（1）知，NB=6-10/3=8/3
BE=2
∴cos∠ENB=NB/NE=4/5

希望我的回答对你有帮助~~同是初三党~~