Question

计算题~~~求超级详细解题过程

A、B两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，A露出水面的长度是它的3分之1，B露出水面的长度是它的5分之1两根铁棒长度之和为55厘米，此时木桶中水的深度是多少厘米？
求超级详细解题过程和所用知识点！谢谢

Answer 1

设水桶中水的深度为Xcm
因为A棒露出水面是它的三分之一
所以它的长度是3/2X
同理得B棒长度为5/4X
3/2X+5/4X=55
X=20cm

Answer 2

设水深a，A棒长b，B棒长c
2/3b=a
4/5c=a
b+c=55
于是a=20cm
水深20cm

Answer 3

设A长x cm，B长y cm，就有
由已知的列出x+y=55
因为水深相同，所以2/3x=4/5y
两方程联立得x=30，y=25

Answer 4

设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．
因为两根铁棒之和为55cm，故可得方程：x+y=55，
又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程2/3x=4/5y，
把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，
解得: x=30,y=25
因此木桶中水的深度为30×2/3=20（cm）
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组