Question

a-2)(a+4)=12,求(a-2)²+(a+4)² 已知a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0，求a、b、c的值

详细过程··在11点之前，好了加分

Answer 1

1.解：∵(a-2)(a+4)=12
　∴a²+2a-8=12
　　a²+2a=20
　∴(a-2)²+(a+4)²
　　=a²-4a+4+a²+8a+16
　　=2a²+4a+20
　　=2(a²+2a)+20
　　=2×20+20
　　=60

2解：∵a²+b²+c²-2a-2b-2c+3
　　=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)
　　=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²
　　=0
　∴(a-1)²=0
　　(b-1)²=0
　　(c-1)²=0
　∴a=1
　　b=1
　　c=1

Answer 2

解（1）：[(a-2)²+(a+4)²]=[(a-2)+(a+4)]²-2(a-2)(a+4)

∵(a-2)(a+4)=12∴(a+1)²=21
∴[(a-2)²+(a+4)²]=[(a-2)+(a+4)]²-2(a-2)(a+4)
=4(a+1)²-2(a-2)(a+4)
=60
(2)a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0
即(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
∴a=b=c=1

Answer 3

1、
(a－2)(a＋4)=12
a²＋2a－8=12
a²＋2a=20
则：
(a－2)²＋(a＋4)²
=(a²－4a＋4)＋(a²＋8a＋16)
=2a²＋4a＋20
=2(a²＋2a)＋20
=2×20＋20
=60

2、(a²－2a＋1)＋(b²－2b＋1)＋(c²－2c＋1)=0
(a－1)²＋(b－1)²＋(c－1)²=0
则：a－1=0且b－1=0且c－1=0
得：a=1、b=1、c=1