Question

关于比例的数学题：若x/3y=y/(2x-5y)=(6x-15y)/x，求（4x^2-5xy+6y^2)/(x^2-2xy+3y^2)的值。

“/”代表分数线，（...）是分母或分子，“x^2”代表x的平方。
急！！！！！！！！！！！！！！！1
但上面说x=-2y错了

Answer 1

x/3y=y/(2x-5y)可推出2x^2-5xy=3y^2, （一）

x/3y=(6x-15y)/x可推出x^2=18xy-45y^2, （二）

（一）×15＋（二） 推出 31x^2-75xy=18xy

x^2=3xy
即 x=3y或者x=0，由题意得知X不等于0，所以X=3Y

带入所求的式子，得到原式＝9/2

Answer 2

因为
x/(3y)=y/(2x-5y)
所以
(x+y)/(3y+2x-5y)=x/(3y) --等比性质
化简得
2x^2-5xy-3y^2=0
(x-3y)*(2x+y)=0
x=3y or y=-2x
当x=3y时,原式＝9／2
当y=-2x时,原式＝38／17
所以值为9／2或38／17