Question

如图，直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1，b)

如图，直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1，b) （1）求b的值（2）不解关于x,y的方程组y=x+1，y=mx+n），请你写出它的解。如图，直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1，b) （1）求b的值（2）不解关于x,y的方程组y=x+1，y=mx+n），请你写出它的解。（3）直线L3：y=nx=m是否也经过点P？请说明理由

Answer 1

解:(1)、∵L1与L2有交点P(1，b)
∴P(1，b)是L1上的点，则x=1,b=y=1+1=2
∴b=2
（2）b=1+1=2
(3)、∵L2经过P(1，2),则m+n=2
∴m=2-n
若y=nx=m经过点P(1，2)，
则有：n=2,m=2
又m=n-2，即当n=2时，m=2-2=0
所以y=nx=m不经过P点。
有疑问,欢迎追问.

Answer 2

首先说明一下，第三题没猜错应该是写错了吧，是y=nx-m吧
解法如下:
(1):将x=1代入已知直线L1，得y=2，即b=2
(2):由图像可知，方程组的解即两直线的交点的纵横坐标:x=1,y=2
(3):将P点坐标代入未知直线L2，得m+n=2，得n=2-m①
再将P点坐标代入L3，得n-m=2②
将①代入②，得m=0
由图知，直线L2的斜率为m＜0，
则m=0与原意不符，
∴L3不经过P点

Answer 3

解：将P(1,b)代入LI:y=X+1得b=2;
(2)解方程组即可得出：x=1-n/m-1;y=m-n/m-1.
(3)题目错否？