有相同焦点F1,F2的椭圆x2/m+y2=1,双曲线x2/n-y2=1,求3角形F1PF2的形状 请写明步骤
3个回答
展开全部
解：由题意，不妨设P是双曲线右支上的一点，|PF1|=x，|PF2|=y，则x+y=2√m，x-y=2√n
∴x^2+y^2=2（m+n）
∵两曲线有相同的焦点
∴m-1=n+1
∴m=n+2
∴x2+y2=4（n+1）
即|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2，
∴△F1PF2是直角三角形
望采纳，若不懂，请追问。
∴x^2+y^2=2（m+n）
∵两曲线有相同的焦点
∴m-1=n+1
∴m=n+2
∴x2+y2=4（n+1）
即|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2，
∴△F1PF2是直角三角形
望采纳，若不懂，请追问。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
