线性代数：求解线性方程组
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D ≠ 0， 有唯一解。 可用非齐次线性方程组的解法：行初等变换法。
增广矩阵 (A, b) =
[1 -2 3 -4 4]
[0 2 -1 1 -3]
[1 3 0 -3 1]
[0 -7 3 1 -3]
初等行变换为
[1 -2 3 -4 4]
[0 2 -1 1 -3]
[0 5 -3 1 -3]
[0 -7 3 1 -3]
初等行变换为
[1 -2 3 -4 4]
[0 2 -1 1 -3]
[0 10 -6 2 -6]
[0 -14 6 2 -6]
初等行变换为
[1 0 2 -3 1]
[0 2 -1 1 -3]
[0 0 -1 -3 9]
[0 0 -1 9 -27]
初等行变换为
[1 0 0 -9 19]
[0 2 0 4 -12]
[0 0 1 3 -9]
[0 0 0 12 -36]
初等行变换为
[1 0 0 0 -8]
[0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[0 0 0 1 -3]
x1 = -8, x2 = x3 = 0, x4 = -3
经验证正确。
增广矩阵 (A, b) =
[1 -2 3 -4 4]
[0 2 -1 1 -3]
[1 3 0 -3 1]
[0 -7 3 1 -3]
初等行变换为
[1 -2 3 -4 4]
[0 2 -1 1 -3]
[0 5 -3 1 -3]
[0 -7 3 1 -3]
初等行变换为
[1 -2 3 -4 4]
[0 2 -1 1 -3]
[0 10 -6 2 -6]
[0 -14 6 2 -6]
初等行变换为
[1 0 2 -3 1]
[0 2 -1 1 -3]
[0 0 -1 -3 9]
[0 0 -1 9 -27]
初等行变换为
[1 0 0 -9 19]
[0 2 0 4 -12]
[0 0 1 3 -9]
[0 0 0 12 -36]
初等行变换为
[1 0 0 0 -8]
[0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[0 0 0 1 -3]
x1 = -8, x2 = x3 = 0, x4 = -3
经验证正确。
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