Question

初中数学 急急急

一个三角形abc、角A=60度，连接角A平分线上的一点和点C，以AC为底作等腰三角形ACE，底角为30度。作BC的中点D连接DE并以DE为边，E为顶点作一60度角交AB为点F。AF=8，BF=7。求图中任一线段长

Answer 1

您的图形比较模糊，不容易观察，所以我按照您的思路回答如下：
过角分线上的点E向角BAC的两边做垂线 交AB于M 交AC于N 可得ME=MN理由是角平分线上的点到角两端距离相等 可得RT三角形AME全等于RT三角形AEN 全等于RT三角形CEN
全等理由是斜边直角边
可得角BAE=角CAE=角ACE=30度 这样可以得出结论 点 C E M 三点共线 就是在一条直线上
过角BAC的平分线上的一点h向AB边再引垂线 是垂足为F 交 ED于Q 则 ME平行于FQ 理由是同垂直于一条直线的两条直线平行 进而有内错角相等 根据角角边
可得结论 三角形MEF全等于三角形FQE 角FED=60°可得角EFQ=30°=角MEF=30°
角AEF=角AEM+角MEF =90° 可得三角形AEF为直角三角形 这样 AF=8 角BAE=30°可求AE=4倍根号3 AM=6=AN=CN这样 AC=12 就可以了 还可以求出BC 都可以求出来了 这是我今天刚刚在百度上开通账号回答的第三道题 我由于时间紧张所以没来得及在文档操作 如果你看明不明白 有空我把此题专业化 然后传上来 做的不好仅供参考

追问

FME和FQE不全等吧。。垂足是F，角FQE不能是90啊

追答

那是我按我的草稿写的 我看看啊 对的 AB边上的垂足为F DE与FH相较于Q Q也是垂足 H不是垂足 角AFE=60度 角BAE=30du 所以角AEF=90度 根据三角形内角和正出来的 事实上 四边型 MFQE是矩形也是正出来的

追问

你过对角线上一点作AB的垂线、怎么能垂直于DE呢，你的意思是都垂直的话DE应该和AB是平行的，怎么可能呢

追答

啊 对啊 过角BAC的平分线上的一点h向AB边再引垂线 史垂足为F 交 ED于Q 则 ME平行于FQ 你把F当成垂足 h不是垂足 你的图你不用多看 你看我的证明 能证明出来

追问

在帮个忙、告诉我ED怎么平行AB的，点E和F可不是中点，再告诉我角角边那个倒出来的两角相等是怎么等的

追答

好的 等我一下啊 我好像看错了 等我一下 我理顺一下

追问

没问题、我觉得不对，你再看看，做对了给你加财富〜

Answer 2

任意啊 求AB可以？ AB=15

Answer 3

别急，我来告诉你。详情请看博客。

Answer 4

看不清楚