Question

求解这个数学题

Answer 1

(1)因为 AC//平面MNPQ，
MN⊂平面MNPQ，AC不在平面MNPQ内
所以 AC//MN,
同理，AC//PQ，所以 MQ//PQ
又BD//平面MNPQ，同理可证 MQ//NP
所以 MNPQ是平行四边形。
(2)因为MN//AC，所以 MN/AC=BM/AB
又MQ//BD，所以 MQ/BD=AM/AB
从而 MN/AC +MQ/BD=BM/AB +AM/AB=1
即 MN/a +MQ/a=1
MN+MQ=a
所以 周长为2(MN+MQ)=2a，是定值。

Answer 2

∵ AC//平面MNPQ，
MN⊂平面MNPQ，AC不在平面MNPQ内
∴ AC//MN,
同理可得，AC//PQ，∴ MN//PQ
又∵ BD//平面MNPQ，同理可证 MQ//NP
∴ MNPQ是平行四边形。
(2)∵MN//AC，所以 MN/AC=BN/BC，又∵NP//BD，∴NP/BD=CN/BC
∴ MN/AC +NP/BD=BN/BC +CN/BC=1
∴ MN/a +NP/a=1
∴MN+NP=a
∴ 周长为2(MN+NP)=2a，是定值。
希望对你有用！

Answer 3

∵AC∥平面MNPQ
∴AC∥MN AC∥PQ(AC平行于所在的面与平行平面的交线MN，PQ)
同理
∵BD∥平面MNPQ

∴BD∥NP BD∥MQ
∴ MNPQ是平行四边形
∵AC=BD=a
∴MNPQ是菱形
∴周长一定