求解这个数学题
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(1)因为 AC//平面MNPQ,
MN⊂平面MNPQ,AC不在平面MNPQ内
所以 AC//MN,
同理,AC//PQ,所以 MQ//PQ
又BD//平面MNPQ,同理可证 MQ//NP
所以 MNPQ是平行四边形。
(2)因为MN//AC,所以 MN/AC=BM/AB
又MQ//BD,所以 MQ/BD=AM/AB
从而 MN/AC +MQ/BD=BM/AB +AM/AB=1
即 MN/a +MQ/a=1
MN+MQ=a
所以 周长为2(MN+MQ)=2a,是定值。
MN⊂平面MNPQ,AC不在平面MNPQ内
所以 AC//MN,
同理,AC//PQ,所以 MQ//PQ
又BD//平面MNPQ,同理可证 MQ//NP
所以 MNPQ是平行四边形。
(2)因为MN//AC,所以 MN/AC=BM/AB
又MQ//BD,所以 MQ/BD=AM/AB
从而 MN/AC +MQ/BD=BM/AB +AM/AB=1
即 MN/a +MQ/a=1
MN+MQ=a
所以 周长为2(MN+MQ)=2a,是定值。
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∵ AC//平面MNPQ,
MN⊂平面MNPQ,AC不在平面MNPQ内
∴ AC//MN,
同理可得,AC//PQ,∴ MN//PQ
又∵ BD//平面MNPQ,同理可证 MQ//NP
∴ MNPQ是平行四边形。
(2)∵MN//AC,所以 MN/AC=BN/BC,又∵NP//BD,∴NP/BD=CN/BC
∴ MN/AC +NP/BD=BN/BC +CN/BC=1
∴ MN/a +NP/a=1
∴MN+NP=a
∴ 周长为2(MN+NP)=2a,是定值。
希望对你有用!
MN⊂平面MNPQ,AC不在平面MNPQ内
∴ AC//MN,
同理可得,AC//PQ,∴ MN//PQ
又∵ BD//平面MNPQ,同理可证 MQ//NP
∴ MNPQ是平行四边形。
(2)∵MN//AC,所以 MN/AC=BN/BC,又∵NP//BD,∴NP/BD=CN/BC
∴ MN/AC +NP/BD=BN/BC +CN/BC=1
∴ MN/a +NP/a=1
∴MN+NP=a
∴ 周长为2(MN+NP)=2a,是定值。
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∵AC∥平面MNPQ
∴AC∥MN AC∥PQ(AC平行于所在的面与平行平面的交线MN,PQ)
同理
∵BD∥平面MNPQ
∴BD∥NP BD∥MQ
∴ MNPQ是平行四边形
∵AC=BD=a
∴MNPQ是菱形
∴周长一定
∴AC∥MN AC∥PQ(AC平行于所在的面与平行平面的交线MN,PQ)
同理
∵BD∥平面MNPQ
∴BD∥NP BD∥MQ
∴ MNPQ是平行四边形
∵AC=BD=a
∴MNPQ是菱形
∴周长一定
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