Question

计算重心坐标

在线等……急

Answer 1

一、把图形分割成两个长方形，分别为15*5,15*5，面积均为75；

两者重心分别为（2.5,7.5）和（12.5,2.5）

各矩形的重心乘以它的面积结果之和,除以图形总面积就是图形的重心

X=（2.5*75+12.5*75）/75*2=7.5

Y=（7.5*75+2.5*75）/75*2=5

即重心为（7.5,5）

二、重心坐标的公式：

平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 

空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3

设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)

重心坐标(xm,ym)

考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.

AB中点横坐标为(x1+x2)/2

重心在中线距AB中点1/3处

故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3

同理，ym=(y1+y2+y3)/3

扩展资料：

物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

参考资料来源：百度百科-重心

Answer 2

重心坐标的公式：

平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 

空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3

设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)

重心坐标(xm,ym)

考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.

AB中点横坐标为(x1+x2)/2

重心在中线距AB中点1/3处

故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3

同理，ym=(y1+y2+y3)/3

扩展资料：

三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。

平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。

圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。

锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。

四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。

参考资料来源：百度百科-重心

Answer 3

<方法一>

先把图形分割成两个长方形，分别为15*5,15*5，面积均为75；

两者重心分别为（2.5,7.5）和（12.5,2.5）

各矩形的重心乘以它的面积结果之和,除以图形总面积就是图形的重心

X=（2.5*75+12.5*75）/75*2=7.5

Y=（7.5*75+2.5*75）/75*2=5

即重心为（7.5,5）

<方法二>

将图分割成两个矩形【下图虚线分割】，分别取矩形中心（也就是重心），连接两重心【红线】；再进行分割，取矩形中心【绿线】并连接【蓝线】，红蓝线交点处即使重心，但是这个和你的题不大一样，重心位置略有区别，也不能直接算数

Answer 4

/