Question

matlab 求解微分方程组的问题

针对微分方程“dx/dt-w*x+y=0”和"dy/dt-2*w*y+x=0",边界条件“x(0)=0;y(0)=0”,求w=1:1:10;t=10时，x随w变化的曲线关系，应该怎么做。最好用4阶龙格库塔法求解。谢谢了！！！！！！！

Answer 1

感觉你的问题存在不少疑问：

1. 这是一组线性微分方程，可以求出解析解的，而且很容易证明，对于w=1:10，系统发散，所以，请你确认方程有没有写错；

2. 对于初始条件x(0)=0;y(0)=0，很容易可以检验，无论w的值是什么，求出来的dx/dt和dy/dt都是0，相应的，积分得到下一步长的x、y也是0，以此类推，x和y对所有t都等于0。所以，请你进一步确认，初始条件是不是错了。

 

如果按照你现在给的条件求解，很简单：

dx=inline('[w*x(1)-x(2); 2*w*x(2)-x(1)]','t','x','dummy','w');

Y = [];

W = 1:10;

for w=W

    [t,y]=ode45(dx,[0 10],[1; 1],[],w);

    Y = [Y, y(end,1)];

end

plot(W,Y)