Question

半径和直径有什么关系

Answer 1

直径R=2r(半径）

Answer 2

半径和直径有什么关系
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2019-09-22
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半径的二倍是直径，即：半径×2=直径。
直径的二分之一是半径，即：直径÷2=半径。
半径的计算方法：
（1） 圆周长/2π
（2）√(圆面积÷π)开平方
（3）直径÷2或直径×1/2
直径的计算方法：
（1） 圆周长/π
（2）{√(圆面积÷π)}*2
（3）半径*2
扩展资料：
性质一：
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2
证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r
并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。
反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）
又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）
那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾
∴假设不成立，AB是直径
性质二：
在同一个圆中直径是最长的弦。
证明：设AB是⊙O的直径，CD是非直径的任意一条弦，则可证明AB>CD恒成立。
连接OC、OD，根据圆的定义，OA=OB=OC=OD=半径
∵CD不是直径
∴CD不经过圆心O，即O、C、D三点可以构成三角形
在△OCD中，根据三角形三边关系可知OC+OD>CD
∵OA=OB=OC=OD
∴OA+OB>CD
即AB>CD