Question

已知tan（a－π）＝2，则sin²a+sinacosa－2cos²a＝

Answer 1

tan（A－π）＝2
tanA =2
=>
sinA = 2/√5 or - 2/√5
cosA =1/√5 or - 1/√5
(sinA)^2+sinA.cosA－2(cosA)^2
= 2/5 + 2/5 - 2(1/5)
=2/5

Answer 2

上面的答案中(sinA)^2=4/5，答案错误

追问

你的方法感觉要简单点，就问一下cos²a怎么变换成1/1+tan²a的？

追答

我那个解析上有，因为
sina^2+cosa^2=1,
把sina=cosa*tana代进去，
cosa^2*tana^2+cosa^2=1
cosa^2(tana^2+1)=1
所以cosa^2=1/(tana^2+1)

追问

感谢