Question

高数问题 极限

高数问题 极限图二图三答案中 划线的极限计算过程看不懂哎...求解详细过程 谢谢！

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Answer 1

先比较g(x)和h(x）,求极限limh(x)/g(x)=lime^(x/10)/x=lime^(x/10)/10=∞，
所以g(x)<h(x)；

再比较f(x)和g(x)，limln(f(x))/ln(g(x))=lim10ln(lnx)/lnx
=10lim1/(xlnx)÷(1/x)
=10lim1/(lnx)]=0，
因此x足够大时，f(x)<g(x)

综上有：f(x)<g(x)<h(x)

当然，作为选择题的话，没有必要这么较真，随便取个x比较就行了，比如取x=100，h(x)=e^10>2^10=1024>g(x)=100;
取x=10^10，f(x)=(ln10^10)^10=(10ln10)^10>10^10=g(x)