Question

设X1,X2,...,X6为来自正态总体N(0,σ^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X4+X5+X6)^2]服从什么分布,

设X1,X2,...,X6为来自正态总体N(0,σ^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X4+X5+X6)^2]服从什么分布,常数c的值为多少,其自由度为多少?

Answer 1

服从卡方分布，可以从x2的定义中知道，自由度为6，因为从x1到x6
c的值不太清楚。

Answer 2

服从卡方分布，可以知道，从X2，6个自由度的定义，因为这个值是不明确的，从x1到5233 。