Question

两题平行四边形性质的题目

1、在平胸四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:3，求这个平行四边形各个内角的度数
2、如图，一直平行四边形ABCD的周长为80CM，对角线AC与BD相交与点O，△AOB的周长比△AOD的周长小20CM，求这个平行四边形各边的长。

Answer 1

1.AD平行于BC
角A与角B互为补角 ∠A+∠B=180°
∠A与∠B的度数之比为2:3

所以∠A=72°，∠B=108°
∠C=∠A=72° ∠D=∠B=108°

2、△AOB的周长比△AOD的周长小20CM
△AOB的周长=AO+BO+AB

△AOD的周长=AO+OD+AD

OB=OD
所以AD=AB+20
平行四边形ABCD的周长为80CM=AB=BC+CD+DA=2AD+2AB=2AB+40+2AB=4AB+40=80

AB=10 CD=AB=10
AD=BC=10+20=30

Answer 2

1) 平行四边形，∠A+∠B=180 度
已知∠A与∠B的度数之比为2:3，所以∠A=2*180/5=72度，∠B=180-72=108度
2）平行四边形的对角线互相平分，所以BO=DO，AO=CO
△AOB的周长=AB+BO+AO，
△AOD的周长=AD+DO+AO
所以AOB的周长比△AOD的周长小20CM，就是AB比AD小20CM
已知平行四边形ABCD的周长为80CM，即AB+AD=80/2=40CM
所以AB=CD=10CM，AD=BC=30CM

Answer 3

1、∠A=∠C=72，∠B=∠D=108
2、AB=CD=10， BC=AD=30