Question

九年级数学，求学霸解答一下第二小题不要搜索，谢谢。

Answer 1

(2) 解; ：设AD与BC相交于点F
因为BD平行AC
所以角FCB=角FAC
角FBD=角FCA
因为BD=AC
所以三角形BDF全等三角形CAF (ASA)
所以BF=CF=1/2BC
AF=DF=1/2AD
因为AD=2倍根号2BD
所以AD^2=8BD^2+
所以AD^2+BD^2=9BD^2
因为AAB=3AC
所以AB=3BD
所以AB^2=9BD^2
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以三角形ADB是直角三角形
所以角ADB=90度
所以三角形BDF是直角三角形
所以BF^2=BD^2+DF^2
因为BD=a
所以AD=2倍根号2a
DF=根号2a
所以BF^2=a^2+2a^2=3a^2
所以BF=根号3a
所以BC=2倍跟好3a