Question

已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数，f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2)<f(1-x)

Answer 1

因为f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数
那么-1≤（x+1/2）≤1,解得-3/2≤x≤1/2 （1）
-1≤（1-x）≤1,解得0≤x≤2 （2）
由（1）和（2）可知，0≤x≤1/2 (3)
又因为f(x)是增函数，而且f(x+1/2)<f(1-x)，所以(x+1/2)<(1-x)，解得x<1/4 (4)
由（3）和（4）可知，0≤x<1/4

Answer 2

∵f（x）在区间[-1，1]上是增函数且f（x+1/2）＜f（1-x），
∴ -1≤x+1/2≤1
-1≤1-x≤1
x+1/2＜1-x

∴ -3/2≤x≤ 1/2
0≤x≤2
x＜1/4

∴0≤x＜1/4 ，
∴解集为：{x|0≤x<1/4}