Question

计算行列式|1 2 3 ... n| |2 3 4 ... n+1| |... ... ... ... ...| |n n+1 n+2 ... 2n-1|

Answer 1

n>=3的话，应该是0.

用第n行减第(n-1)行，行列式值不变，最后一行变成1 1 1 1 1 1 。。1
用第(n-1)行减(n-2)行，行列式值不变，最后第二行变成1 1 1 1 1 。。1。

因为行列式里有两行一模一样，所以秩一定<n，所以行列式值为0。

n=2的话，自行计算，值为-1。