Question

线性代数会的帮帮忙~~~谢谢了

帮帮忙计算个行列式~步骤写一下~谢谢谢谢了！！
x 1 0 0
0 x 1 0
0 0 x 1
1 0 0 x
怎么看不懂！

Answer 1

这个你直接按定义做都可以的啊，在每行每列都取出一个数，也只允许取一个数作乘积，然后把所有可能乘积都加起来。在这个题里面，这样的乘积项只有两项不为零，那就是 每行都取x ，或者每行都取1；不难判断都取1时符号为负，所以结果为x^4-1

你都看不懂吗？连我写的你也看不懂？那你要先看看行列式的定义式啊。首先了解行列式是什么了吧。

Answer 2

按第一列展开
=-1* 1 0 0
x 1 0
0 x 1
+
x* x 1 0
0 x 1
0 0 x

第一个按第一行展开，第二个按第三行展开
=-1* 1 0
x 1
+
x*x* x 1
0 x
=-1+x^4

Answer 3

x 1 0 0
0 x 1 0
0 0 x 1
1 0 0 x

=x 1 0
0 x 1 *(-1)^(4+4)*x +
0 0 x

1 0 0
x 1 0 *(-1)^(1+4)*1
0 x 1

=x*x^3 - 1
=x^4 -1
行列式的符号，我就不写上了，想必你自己应该知道。