Question

学习极坐标的问题

已知x,y，点(r,θ)，求r=cosθ表示什么曲线
通过转换后获得x^2+y^2=x，再整理后变成（x-1/2）^2+y^2=1/4，请问这一步整理是怎么整理的，为什么要这么整理？

Answer 1

r=cosθ，两边乘以r，得r^2=rcosθ=>x^2+y^2=x, 所以x^2-x+y^2=0，给x配方, (x-1/2)^2+y^2=1/4，这是一个圆心在（1/2,0）半径为1/2的圆。整理的原因是看起来像圆的方程。