Question

y=（2／3）x-3次根号x 求极值

Answer 1

∵y=（2／3）x-3次根号x
=2x/3-x^(1/3)
∴y'=2/3-(1/3)*x^(-2/3)
令y'=0，则2/3-(1/3)*x^(-2/3)=0
x^(-2/3)=2
x^(2/3)=1/2
x^2=1/8
x=±√2/4
∴当x<-√2/4时，y'>0，则y单调递增
当-√2/4<x<√2/4时，y'<0，则y单调递减
当x>√2/4时，y'>0，则y单调递增
∴当x=-√2/4时，y取得极大值-√2/6+6次根号8
当x=√2/4时，y取得极小值√2/6-6次根号8

Answer 2

y'=2/3-1/3x^(-2/3)=0

x^(-2/3)=2
x^(-2)=2^3=8
x=(+/-)1/(2根号2)
所以有极值是f(1/2根号2)和f(-1/2根号2)
你代进去计算一下就行了.

Answer 3

你的题意我没有弄清楚