2.4.8.16的规律是2^n(n>0的正整数) 解析如下:
1.第一个数是2的1次方。2^1=2
2.第二个数是2的2次方。2^2=4
3.第三个数是2的3次方。2^3=8
4.第四个数是2的4次方。2^4=16
……
以此类推，可得规律，设第n个数为x 则 x=2^n
扩展资料:
一般地在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方
指数幂规定:
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
参考资料来源:百度百科一指数幂
2、4、8、16的规律如下：
2 = 2 的1次方；
4 = 2 的2次方；
8 = 2 的3次方；
16 = 2 的4次方。
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
扩展资料：
次方的相关要求规定：
1、一个数的零次方，任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方，5的3次方是125，即5×5×5=125，5的2次方是25，即5×5=25，5的1次方是5，即5×1=5。
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
2、负数次方。由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
参考资料来源：百度百科-次方
2、4、8、16的规律如下：
2 = 2 的1次方；
4 = 2 的2次方；
8 = 2 的3次方；
16 = 2 的4次方。
扩展资料
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
2，-4，8，-16....的规律是第n个数等于(-1)^(n+1)*2^n。
解：令数列an，其中a1=2，a2=-4，a3=8，a4=-16。
那么可得a1=2=(-1)^2*2^1=(-1)^(1+1)*2^1，
a2=-4=(-1)^3*2^2=(-1)^(2+1)*2^2，
a3=8=(-1)^4*2^3=(-1)^(3+1)*2^3，
a4=-16=(-1)^5*2^4=(-1)^(4+1)*2^4，
那么通过观察可得an的通项式为，an=(-1)^(n+1)*2^n
那么a5=(-1)^(5+1)*2^5=32，a6=(-1)^(6+1)*2^6=-64
即2，-4，8，-16....的规律是第n个数等于(-1)^(n+1)*2^n。
扩展资料：
1、数列的分类
数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。
2、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
3、等比数列的公式
（1）等比数列的通项式为an=a1*q^(n-1)。
（2）等比数列前n项和的公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。
参考资料来源：百度百科-数列
