1x4+4x7+7x10+...+49x52等于多少
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1x4=[1x4x7-(-2)x1x4]/9
4x7=(4x7x10-1x4x7)/9
7x10=(7x10x13-4x7x10)/9
....
49x52=(49x52x55-46x49x52)/9
∴1x4+4x7+7x10+...+49x52=[1x4x7-(-2)x1x4]/9+(4x7x10-1x4x7)/9+(7x10x13-4x7x10)/9+...+(49x52x55-46x49x52)/9=[49x52x55-(-2)x1x4]/9=15572
4x7=(4x7x10-1x4x7)/9
7x10=(7x10x13-4x7x10)/9
....
49x52=(49x52x55-46x49x52)/9
∴1x4+4x7+7x10+...+49x52=[1x4x7-(-2)x1x4]/9+(4x7x10-1x4x7)/9+(7x10x13-4x7x10)/9+...+(49x52x55-46x49x52)/9=[49x52x55-(-2)x1x4]/9=15572
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an'=1+3(n-1)=3n-2
an=(3n-2)(3n+1)=9n²-3n-2
sn=9(1²+2²+...+n²)-3(n+1)n/2-2n=9n(n+1)(2n+1)/6-3n²/2-3n/2-2n
=3n³+9n²/2+3n/2-3n²/2-3n/2-2n
=3n³+3n²-2n
an'=49,n=17
sn=3×17³+3×17²-2×17=14739+867-34=15572
an=(3n-2)(3n+1)=9n²-3n-2
sn=9(1²+2²+...+n²)-3(n+1)n/2-2n=9n(n+1)(2n+1)/6-3n²/2-3n/2-2n
=3n³+9n²/2+3n/2-3n²/2-3n/2-2n
=3n³+3n²-2n
an'=49,n=17
sn=3×17³+3×17²-2×17=14739+867-34=15572
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