己知自然数x,y满足:x-y=2,[x,y]-(x,y)=142求x,y
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x=13，y=11
解：
x²-y²=2xy
两边同时除以y²
(x/y)²-1=2(x/y)
(x/y)²-2(x/y)-1=0
x/y=1±√2
因为 x/y>0，所以 x/y=1+√2
(x-y)/(x+y)
分子分母同时除以y
=[(x/y)-1]/[(x/y)+1]
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/[(2+√2)(2-√2)]
=√2(2-√2)/2
=√2-1
扩展资料：
两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
参考资料来源：百度百科-自然数
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