Question

利用定积分求极限..求解

各位大神 选B 我需要解题步骤...谢谢~

Answer 1

=lim2[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))]/n
相当于函数ln(1+x)定义在区间[1.2]，在该区间连续。故可积。
现在分[1.2]为n等分，取第k个小区间的右端点k/n，
该极限就是lim[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))]/n
故选C

Answer 2

选B
原式=Lim2[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+....+ln(1+n/n)]*1/n
=2lim Σln(1+i/n) 1/n
=2∫(0,1)ln(1+x)dx
也等于2∫(1,2)lnxdx
只要取ξi=(1+i/n)

Answer 3

选C