Question

有一根绳子长31.4m。小红，小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块空地长方形正方形圆。怎样围面积最

大？
一定要算式，和答案

Answer 1

当然是围成圆形！
具体的证明就不给出了。因为在这里有两种结论：圆形和正方形，现在对比这两种情况：
对于长度为L的绳子所围面积，若围成圆形，其面积是(L^2)/(4π)；若围成正方形，其面积是(L^2)/16。
显然，圆形的面积大于正方形的面积。
对于楼主给出的绳长31.4米，进行试算：
若围成圆形，取π=3.14，圆形的面积为31.4^2/(4×3.14)=78.5（平米）；
若围成正方形，其面积是31.4^2/16=61.6225（平米）

Answer 2

解：小红围出长方形，那么假设长为31.4/4+a(a>0)，那么宽是31.4/4-a,所以面积为（31.4/4+a）（31.4/4+a）=7.85*7.85-a*a(平方米）；
小东围出正方形的面积为(31.4/4)*(31.4/4)=7.85*7.85=61.6225（m2）;
小林围出园的面积是πr*r=π*（31.4/π/2)*（31.4/π/2)=π*25=3.14*25=78.5(m2);
所以围园的面积最大，长方形面积最小。

Answer 3

圆面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。
圆半径R,2xπxR=31.4，2x3.14xR=31.4，R=5，面积=πxRxR=3.14x5x5=78.5（平方米）；
正方形边长a，4a=31.4，a=7.85，面积=axa=7.85x7.85=61.6225（平方米）；
长方形长a，宽b，a≠b，2(a+b)=31.4，a+b=15.7，b=15.7-a，
面积=ab=a(15.7-a)=15.7a-a²=-(a²-15.7a+7.85²-7.85²)=61.6225-(a-7.85)²,
(a-7.85)²>=0,-(a-7.85)²<=0,所以面积<=61.6225平方米。【当a=7.85时，a=b，为正方形此时面积=61.6225平方米。】

Answer 4

常识性问题，当然是同周长的图形，圆的面积最大，正多边形次之。举例说明的话按你给的数：
围成圆的面积时，直径为C/π=31.4/3.14=10,则半径为10/2=5,该圆面积为3.14*5*5=78.5平方米。
围成正方形时,边长为31.4/4=7.85,而面积为7.85*7.85=61.6225平方米.
围成长方形时面积就更小了，长和宽相差越多就越小。

Answer 5

围成圆面积最大
半径=31.4÷2÷3.14=5米
面积=3.14×5²=78.5平方米