Question

求C++高手，数据类型输出问题

float f1=75.7;
float na1,na2,na3=7,na4=5,na5;
na5=(f1*10-na3*100-na4*10);
cout<<na5<<endl;
输出为什么是6.99997
若f1改为double 输出就正常了即输出7，为什么，求详解

Answer 1

猜测的原因，讨论讨论而已：
这是float的精度决定的，一个浮点数float共4字节（32bit），是由s（符号域，占1个bit）、e（指数域，占8个bit）、m（小数域，占23个bit）三部分组成。
float表示的数，其大小为：(-1)^S*M*2^E。
S（由s域表示）表示的是这个数正负号；M（由m域表示）是一个介于[1,2)的小数，E（由E域表示）是一个-126~127的整数。
真正意义上决定了这个数的精度的，是M。M一共只有23bit。23个比特如果转成10进制的话也就只能表示一个7位数，换句话说，你的数字，小数点前面和小数点后面加起来不能超过7位（也就是书上说的一个float的有效数字是6~7位），并且由于2进制和10进制之间无法精确转换，这个精度还得再打折扣。
printf默认显示小数点后6位（cout应该也是这样的），你现在这个数正好在小数点后6位，并且没能精确的表示。而double的精度要高多了，虽然可能double也没能精确表示出f1，但是double可以表示小数点后10位（double的有效数字应该有12~13位吧），printf的时候根据四舍五入的舍入方式，可以正确的表示为7.
如果你对double，在printf的时候指定为 printf("%0.11f\n",na5);来输出na5，看看结果是什么。

参考文献：《深入理解计算机系统》第二章，浮点数的表示

Answer 2

自动转换遵循以下规则：1) 若参与运算量的类型不同，则先转换成同一类型，然后进行运算。2) 转换按数据长度增加的方向进行，以保证精度不降低。如int型和long型运算时，先把int量转成long型后再进行运算。 a.若两种类型的字节数不同，转换成字节数高的类型b.若两种类型的字节数相同，且一种有符号，一种无符号，则转换成无符号类型3) 所有的浮点运算都是以双精度进行的，即使仅含float单精度量运算的表达式，也要先转换成double型，再作运算。4) char型和short型参与运算时，必须先转换成int型。5) 在赋值运算中，赋值号两边量的数据类型不同时，赋值号右边量的类型将转换为左边量的类型。如果右边量的数据类型长度左边长时，将丢失一部分数据，这样会降低精度，丢失的部分按四舍五入向前舍入

Answer 3

float 是单精度浮点型的
double 是双精度浮点型的
一般为了方便，都弄成double 的，弄成double 的有一个坏处就是分配内存空间的时候，系统分配的是8个，而float系统分配的是4个

Answer 4

数值的精度不够！

追问

为啥不够，又不是很大的数，小数点也不多

Answer 5

类型转换的问题，看看自己开辟的空间大小够不