Question

若函数f(x)=x^2-ax+b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx^2-ax-1的零点是

A.-1和1/6 B.1和-1/6 C.1/2和1/3 D.-1/2和-1/3

Answer 1

选B ，把零点2,3代入得a=5,b=6，再把a,b代入第二个函数用十字相乘法得（x-1)(6x+1)=0,解得x=1,x=-1/6

Answer 2

解：依题意得：f(2)=2^2-2a+b=4-2a+b=0 (1) ,
f(3)=3^2-3a+b=9-3a+b=0, (2)
由（1）、（2）得：a=5,b=6
所以：g(x)=bx^2-ax-1=6x^2-5x-1=0
则：(6x+1)(x-1)=0,
x=-1/6或x=1
选B

Answer 3

将2和3带人函数f(x)解得a=5b=6将a,b带入函数g(x)的x1=6,x2=1/6

Answer 4

f(x)=ax-b的一个零点是3，
∴f(3)=3a-b=0,
b=3a
g(x)=bx²+3ax=3ax²+3ax=3ax(x+1)
令g(x)=0,
则x=0或x=-1,
∴g(x)的零点是0和-1