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图片 初三数学题求解

图片 初三数学题求解题60

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Answer 1

金属圆柱体X点直径与高度相等，将X熔铸成圆柱体Y，底面半径增加25%，求表面积的改变量。

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设X：D=h=x，V=（1/4）πx³，
Y：D1=1.25x，
（1/4）π（1.25x）²h=（1/4）πx³，
1.25²h=x，h=x/1.25²
表面积：
X：（1/4）πx²×2+πx²=（3/2）πx²
Y：（1/4）π（1.25x）²×2+π.1.25x×x/1.25²
=（1/2）πx²×1.25²+πx²/1.25
增量：
πx²[(1/2×1.25²+1/1.25-3/2）
=πx²[(1/2×（5/4）²+1/（5/4）-3/2）
=πx²[(25/32+4/5-3/2）
=πx²（125+128-240）/160
=πx²×13/160
比值：
13/160×2/3=13/240=5.417%