Question

化简：（根号下1-sin^2α）×tanα

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

没给α取值范围，设α为锐角。
（根号下1-sin^2α）×tanα
=√(cos^2α)*tanα
=cosα*sinα/cosα
=sinα。

追问

cosα不会是负的嘛，要是负的开出来不就应该是-cosα了嘛

追答

正确。
所以α有没有范围？

追问

没有给范围

追答

那就分类讨论：
（根号下1-sin^2α）×tanα
=√(cos^2α)*tanα
=|cosα|*sinα/cosα
当α∈{(2K-1/2)π0，(终边在一、四象限)
原式=sinα，
当α∈{(2K+1/2)π<α<(2K+3/2)π，K为整数}，cos<0，(终边在二、三象限)
原式=-sinα。

Answer 2

不懂啊，对不起解答不了